如图，一次函数y=ax+b的图象与反比例函数y=

k

x

的图象交于A、B两点，与x轴交于点C．已知OA=

5

，tan∠AOC=

1

2

，点B的坐标为（

1

2

，m）．
①求反比例函数和一次函数的解析式；
②利用图象，写出一次函数值大于反比例函数值的x的取值范围；
③求△AOB的面积．

已知正比例函数与反比例函数交A（-1，2），B（1，-2）两点，当正比例函数的值大于反比例函数值时，x的取值范围为．

（2013•佛山）已知正比例函数y=ax与反比例函数y=

b

x

的图象有一个公共点A（1，2）．
（1）求这两个函数的表达式；
（2）画出草图，根据图象写出正比例函数值大于反比例函数值时x的取值范围．

已知反比例函数y=

k

x

的图象与一次函数y=kx+m的图象相交于点A（2，1）．
（1）分别求出这两个函数的解析式；
（2）在图中画出这两个函数的图象．
（3）若一次函数与反比例函数另一交点为B，且纵坐标为-4，当x取什么范围时，反比例函数值大于一次函数的值．

（2012•河北区一模）如图，一次函数 y=kx+b 的图象与反比例函数 y=

m

x

的图象交于 A（-2，1），B（1，n） 两点．
（Ⅰ）试确定上述反比例函数和一次函数的表达式；
（Ⅱ）连OB，在x轴上取点C，使BC=BO，并求△OBC的面积；
（Ⅲ）直接写出一次函数值大于反比例函数值的自变量x的取值范围．