摘要： 小结与思考 小结(略) 思考: 反比例函数的自变量x的取值范围为不等于0的实数.但在实际问题中.反比例函数的自变量取值范围往往受到限制.比如: (1)一名工人加工80个零件的时间y(h)随该工人每小时能加工零件个数x的变化而变化.函数关系式为.求该函数的自变量范围. (2)一个面积为6400㎡的长方形的长a的变化而变化.函数关系式为.求该函数的自变量的范围.

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15、（1）学习和研究《反比例函数的图象与性质》《一次函数的图象与性质》时，用到的数学思想方法有
数形结合
、
分类讨论、类比、从特殊到一般、化归、函数方程思想
．（填2个即可）
（2）学数学不仅仅是听课和解题，三年初中数学学习期间，教材中给你留下深刻印象的选学内容、数学活动、课题学习有
阅读与思考、观察与猜想、实验与探究、信息技术应用
、
数学活动
、
课题学习
（填3个即可）．
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观察与思考：
①2
2
3
=
2
2
3
②3
3
8
=
3
3
8
③4
4
15
=
4
4
15

式①验证：2
2
3
=
23
3
=
(23-2)+2
22-1
=
2(22-1)+2
22-1
=
2
2
3

式②验证：3
3
8
=
33
8
=
(33-3)+3
32-1
=
3(32-1)+3
32-1
=
3
3
8

（1）仿照上述式①、式②的验证过程，请写出式③的验证过程；
（2）猜想
5
5
24
=
 

（3）试用含n（n为自然数，且n≥2）的等式表示这一规律，并加以验证． 查看习题详情和答案>>
（2012•蕲春县模拟）观察与思考：形如
7+2
6
的根式叫做复合二次根式，把
7+2
6
变成
(
6
)2+2
6
+1
=
(
6
+1)2
=
6
+1叫做复合二次根式的化简，请将下列复合二次根式进行化简．
（1）
10-2
21
；
（2）
7+4
3
．
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观察与思考
（1）比较下列六组中各组的大小关系，用“＜”“＞”或“=”填空：
|（+2）+（+3）|
=
=
|+2|+|+3|；|（-2）+（-3）|
=
=
|-2|+|-3|；|（+2）+（-3）|
＜
＜
|+2|+|-3|；
|（-2）+（+3）|
＜
＜
|-2|+|+3|；|（+2）+0|
=
=
|+2|+|0|；|（+2）+0|
=
=
|-2|+0|；
（2）根据（1）中的大小比较，请你总结出任意两个有理数a、b和的绝对值与其绝对值的和的大小关系．
如果a、b同号，则|a+b|=|a|+|b|；如果a、b异号，则|a+b|＜|a|+|b|；如果a、b中至少有一个为0，则|a+b|=|a|+|b|
如果a、b同号，则|a+b|=|a|+|b|；如果a、b异号，则|a+b|＜|a|+|b|；如果a、b中至少有一个为0，则|a+b|=|a|+|b|
．
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观察、探究与思考．根据图，求解下列问题：
（1）比较∠AOB、∠AOC、∠AOD、∠AOE、的大小，并指出其中的锐角、直角、钝角、平角．
（2）写出∠AOB、∠AOC、∠BOC、∠AOE中某些角之间的两个等量关系．
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