Question

观察与思考
（1）比较下列六组中各组的大小关系，用“＜”“＞”或“=”填空：
|（+2）+（+3）|

=

|+2|+|+3|；|（-2）+（-3）|

=

|-2|+|-3|；|（+2）+（-3）|

＜

|+2|+|-3|；
|（-2）+（+3）|

＜

|-2|+|+3|；|（+2）+0|

=

|+2|+|0|；|（+2）+0|

=

|-2|+0|；
（2）根据（1）中的大小比较，请你总结出任意两个有理数a、b和的绝对值与其绝对值的和的大小关系．

如果a、b同号，则|a+b|=|a|+|b|；如果a、b异号，则|a+b|＜|a|+|b|；如果a、b中至少有一个为0，则|a+b|=|a|+|b|

．

Answer 1

分析：（1）分别根据绝对值的性质进行计算即可得到答案；
（2）根据（1）中的计算结果进行总结即可．

解答：解：（1）∵|（+2）+（+3）|=|5|=5，|+2|+|+3|=2+3=5，
∴|（+2）+（+3）|=|+2|+|+3|；

∵|（-2）+（-3）|=|-5|=5，|-2|+|-3|=2+3=5，
∴|（-2）+（-3）|=|-2|+|-3|；

∵|（+2）+（-3）|=|-1|=1，|+2|+|-3|=2+3=5，
∴|（+2）+（-3）|＜|+2|+|-3|；

∵|（-2）+（+3）|=|1|=1，|-2|+|+3|=2+3=5，
∴|（-2）+（+3）|＜|-2|+|+3|；

∵|（+2）+0|=2，|+2|+|0|=2，
∴|（+2）+0|=|+2|+|0|；

∵|（+2）+0|=2，|-2|+0|=2；
∴|（+2）+0|=|-2|+0|；

（2）如果a、b同号，则|a+b|=|a|+|b|；如果a、b异号，则|a+b|＜|a|+|b|；如果a、b中至少有一个为0，则|a+b|=|a|+|b|．

点评：此题主要考查了比较大小，以及绝对值的计算，关键是掌握：
①当a是正有理数时，a的绝对值是它本身a；
②当a是负有理数时，a的绝对值是它的相反数-a；
③当a是零时，a的绝对值是零．