摘要：活 动 内 容 师生互动思考与安排 例1:下列关系式中的y是x的反比例函数吗?如果是.比例系数k是多少? y＝- ,y＝+2,(7)y＝. ［说明］这个例题作了一些变动.引导学生充分讨论.把函数关系式如何化成y＝或y＝kx+b的形式了解函数关系式的变形.知道函数关系式中比例系数的值连同前面的符号.会与一次函数的关系式进行比较.若对反比例函数的定义理解不深刻.常会认为也是反比例函数.而(2)式等号右边的分母是x-1.不是x.(2)式y与x-1成反比例.它不是y与x的反比例函数. 对于(4).等号右边不能化成 的形式.它只能转化为的形式.此时分子已不是常数.所以(4)不是反比例函数. 而(7)中右边分母为2x.看上去和(2)类似.但它可以化成.即k＝-.所以(7)是反比例函数. 通过这个例题使学生进一步认识反比例函数概念的本质.提高辨别的能力. 例2:在函数y＝-1.y＝.y＝x-1.y＝中.y是x的反比例函数的有 个. ［说明］这个例题也是引导学生从反比例函数概念入手.着重从形式上进行比较.识别一些反比例函数的变式,如y＝kx-1的形式. 还有y＝-1通分为y＝.y.x都是变量.分子不是常量.故不是反比例函数.但变为y+1＝可说成(y+1)与x成反比例. 例3:若y与x成反比例.且x＝-3时.y＝7.则y与x的函数关系式为 . ［说明］这个例题引导学生观察.讨论.并回顾以前求一次函数关系式时所用的方法.初步感知用“待定系数法 来求比例系数.并引导学生归纳求反比例函数关系式的一般方法.即只需已知一组对应值即可求比例系数.

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