摘要：三角形的角平分线是( ) A．射线, B．直线, C．线段, D．线段或射线．
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△ABC是等边三角形，点D是射线BC上的一个动点(点D不与点B、C重合)，△ADE是以AD为边的等边三角形，过点E作BC的平行线，分别交射线AB、AC于点F、G，连接BE．
(1)如图所示，当点D在线段BC上时．
①求证：△AEB≌△ADC；
②探究四边形BCGE是怎样特殊的四边形？并说明理由；
(2)如图所示，当点D在BC的延长线上时，直接写出(1)中的两个结论是否成立？
(3)在(2)的情况下，当点D运动到什么位置时，四边形BCGE是菱形？并说明理由．
，点
在射线
上，
（如图）．
为直线
上一动点，以
为边作等边三角形
（点
按顺时针排列），
是
的外心．
在射线
上运动时，求证：点
在
的平分线上；
在射线
上运动（点
与点
不重合）时，
与
交于点
，设
，
，求
关于
的函数解析式，并写出函数的定义域；
在射线
上，
，圆
为
的内切圆．当
的边
或
与圆
相切时，请直接写出点
与点
的距离．
如图，已知：等边三角形ABC的边长为6，点D、E分别在边AB、AC上，且AD=AE=2．点F从点B开始以每秒1个单位长的速度沿射线BC方向运动，设点F运动的时间为t秒．当t＞0时，直线FD与过点A且平行于BC的直线相交于点G，GE的延长线与BC的延长线相交于点H，AB与GH相交于点O．