如图，已知∠AOB=40°，∠BOC=80°，又OD，OE分别是∠AOB和∠BOC的平分线．
（1）图中有个角；
（2）求∠DOE的度数；
（3）设∠AOB=x，∠BOC=y，∠DOE的度数为（用含x，y的代数式表示）．
（4）通过（2）、（3）的计算，猜想∠DOE=∠AOC．

在△ABC中，BO平分∠ABC，点P为直线AC上一动点，PO⊥BO于点O．

（1）如图1，当∠ABC=40°，∠BAC=60°，点P与点C重合时，∠APO=；
（2）如图2，当点P在AC延长线时，求证：∠APO=

1

2

（∠ACB-∠BAC）；
（3）如图3，当点P在边AC所示位置时，请直接写出∠APO与∠ACB，∠BAC等量关系式．

16、将一条两边沿互相平行的纸带按如图折叠，设∠1=40°，则∠α的度数是 ．