摘要:三角形的内角和是180度.那么四边形的内角和是多少度呢? 活动1.探究四边形的内角和. 问题:任意一个四边形的内角和是多少?你怎么得到? -猜想:360 学习方案:学生分组进行探究. -辅助线分割要关注. 思路: 分析――猜想――验证 -不同分割的引导. 教学过程:问答.课件.投影展示. -180×2 -180×4-360 -180×3-180 活动2.探究五边形的内角和-尝试用不同方法 -与四边形的方法类比 问题:你知道五边形的内角和是多少吗?你是怎么得到的? -不同方法的试用 学习方案:学生自主进行学习探究. -让小组活动发挥作用 思路: 类比――分析――猜想――验证 教学过程:课件.投影展示. -180×3 -180×5-360 -180×4-180 活动3.探究n边形的内角和. 问题:你知道一个n边形的内角和是多少吗?怎样得到? -提示学生学过的四五 学习方案:先独立思考再小组讨论学习. 边形的内角和在空间 思路: 类比――分析――总结――猜想――验证 中想象为n边形 教学过程:问答.课件.投影展示.
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50°
,∠2=60°
,∠3=70°
.(1)计算∠1+∠2+∠3=
180°
;(2)由此猜想出一个结论:
三角形的内角和是180度.
;(3)设法验证这一结论.
解:四边形的四个内角和等于
360
360
°(2)利用下面两种方法验证你的猜想,请说明理由:
解法一:如图1,连接四边形ABCD的对角线AC.
解法二:如图2,延长CB、DA相交于点E.