题目内容

19、三角形的内角和是
180
度．
分析：根据三角和定理即可得出答案．
解答：解：根据三角和定理可得：三角形的内角和是180度，
故答案为：180．
点评：本题考查了三角形内角和定理，属于基础题，关键是掌握三角形内角和为180度．
练习册系列答案
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17、三角形的内角和是（　　）
（2013•湖北模拟）下列事件属于随机事件的是（　　）
叙述并证明三角形内角和定理．
要求写出定理、已知、求证，画出图形，并写出证明过程．
定理：
三角形的内角和是180°
三角形的内角和是180°

已知：
△ABC的三个内角分别为∠A，∠B，∠C
△ABC的三个内角分别为∠A，∠B，∠C

求证：
∠A+∠B+∠C=180°
∠A+∠B+∠C=180°

证明：
在我们的生活中处处有数学的身影，请看图，折叠一张三角形纸片，把三角形的三个角拼在一起，就得到一个著名的几何定理，请你写出这一定理
三角形的内角和是180°
三角形的内角和是180°
．
性质探索：
（1）在平面内，由一些线段首尾顺次相接组成的图形叫做多边形．
（2）三角形的内角和是180°，那么，四边形的内角和是多少度呢？
如图，作四边形ABCD的对角线AC，它把四边形分成两个三角形，四边形的四个角的和就是这两个三角形的内角的和，因此，四边形的内角和等于2×180°=360°．
（3）过五边形一个顶点的对角线，可以把五边形分成几个三角形？它的内角和是多少度？
（4）对于六边形呢？七边形呢？…过n边形一个顶点的所有对角线，可以把n边形分成多少个三角形？n边形的内角和是多少度？

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