题目内容
22、如图，照样子把图剪下来，先分别量出图中的角度，并记录∠1=50°
，∠2=60°
，∠3=70°
．（1）计算∠1+∠2+∠3=
180°
；（2）由此猜想出一个结论：
三角形的内角和是180度．
；（3）设法验证这一结论．
分析：先通过剪拼进行探索，然后根据结论进行证明．
解答：
解：（1）∠1+∠2+∠3=50°+60°+70°=180°；
（2）三角形内角和等于180°；
（3）把三个角剪下拼成一个平角，可转化为平行线的性质解答．
作DE∥BC，
根据平行线的性质，∠1=∠4，∠3=∠5，
∴∠1+∠3+∠2=∠4+∠5+∠2=180°．
解：（1）∠1+∠2+∠3=50°+60°+70°=180°；（2）三角形内角和等于180°；
（3）把三个角剪下拼成一个平角，可转化为平行线的性质解答．
作DE∥BC，
根据平行线的性质，∠1=∠4，∠3=∠5，
∴∠1+∠3+∠2=∠4+∠5+∠2=180°．
点评：此题是一道探索性题目，通过剪拼，构造出一个平角，可通过作平行线来进行证明．
练习册系列答案
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18、如图，方格中小正方形的边长为1，将方格图中阴影部分的图形剪下来，再把剪下的阴影部分重新剪拼成一个正方形，那么所拼成的这个正方形的边长等于
（1）计算∠1+∠2+∠3=______；