已知α，β均为锐角，且tanα=

1

2

，tanβ=

1

3

，求α+β的度数．

已知：∠A为锐角，且cosA≥

1

2

，则（　　）

（2013•湛江）阅读下面的材料，先完成阅读填空，再按要求答题：
sin30°=

1

2

，cos30°=

3

2

，则sin²30°+cos²30°=；①
sin45°=

2

2

，cos45°=

2

2

，则sin²45°+cos²45°=；②
sin60°=

3

2

，cos60°=

1

2

，则sin²60°+cos²60°=．③
…
观察上述等式，猜想：对任意锐角A，都有sin²A+cos²A=．④
（1）如图，在锐角三角形ABC中，利用三角函数的定义及勾股定理对∠A证明你的猜想；
（2）已知：∠A为锐角（cosA＞0）且sinA=

3

5

，求cosA．