Question

已知α，β均为锐角，且tanα=

1

2

，tanβ=

1

3

，求α+β的度数．

Answer 1

分析：根据两角和的正切公式判断出tan（α+β）的值，进而判断出α+β的度数即可．

解答：解：tan（α+β）=

tanα+tanβ

1-tanαtanβ

=

1 2 + 1 3

1- 1 2 × 1 3

=

5

6

×

6

5

=1，
又∵α，β都是锐角，
∴α+β=135°或45°．
∵tanα=

1

2

，tanβ=

1

3

∴α，β都小于45°
∴α+β=45°．

点评：考查锐角三角函数的知识；掌握两角和的正切公式是解决本题的关键．