在△ABC中，下列条件：（1）∠A：∠B：∠C=3：4：5；（2）a：b：c=3：4：5；（3）a=16，b=63，c=64；（4）a²=3，b²=4，c²=5，其中能判别△ABC是直角三角形的条件有（　　）

如图，在△ABC中，∠A=120°，AB=AC，D为BC的中点，DE⊥AC于E点，则

AE

EC

=．

新定义一种三角形，两边平方和等于第三边平方的2倍的三角形叫做奇异三角形．在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AB=c，AC=b，BC=a，且b＞a，若Rt△ABC是奇异三角形，则a：b：c=．

如图，△ABC中，AB=AC，BD平分∠ABC交AC于点D，若∠A=52°，则∠BDC等于（　　）

（1）如图1，在△ABC中，点D，E在边BC上，BD：DE：CE=1：2：3，线段FG∥BC，分别交线段AD，AE于M、N两点，则有FM：MN：NG=
（2）如图2，在△ABC中，∠BAC=90°，正方形DEGF的四个顶点有△ABC的三边上，线段FG分别交线段AD，AE于M、N两点，若BD=4，EC=9，求MN的长？
（3）如图3，在△ABC中，∠BAC=90°，正方形DEGF的四个顶点在△ABC的三边所在的直线上，DA与EN的延长线分别交直线FG于M、N两点，求证：MN²=MF•NG．