摘要：已知.如图.D为∠ABC内部一点.求证:∠ADC=∠A+∠B+∠C
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如图，已知∠XOY=90°，正△PAB的顶点P与O点重合，顶点A是射线OX上的一个定点，另一顶点B在∠XOY的内部。
(1) 当顶点P在射线OY上移动到点P1时，连结AP1，请用尺规作图∠XOY内部作出以AP1为边的正三角形（要求：保留作图痕迹，不写作法和证明）；
(2) 设AP1交OB于点C，AB的延长线交B1P1于点D. 求证：△ABC∽△AP1D；
(3 ) 连结BB1，求∠ABB1的度数.
如图，已知∠MON＝90°，等边三角形ABC的一个顶点A是射线OM上的一定点，顶点B与点O重合，顶点C在∠MON内部．
(1)当顶点B在射线ON上移动到B1时，连结AB1，请在∠MON内部作出以AB1为一边的等边三角形AB1C1(保留作图痕迹，不写作法和证明)；
(2)设AB1与OC交于点Q，AC的延长线与B1C1交于点D．求证：△ACQ∽△AB1D；
(3)连结CC1，试猜想∠ACC1为多少度？并证明你的猜想．
如图：已知在等腰直角三角形ABC中，∠C=90°，AC=BC=2，将一个含30°的直角三角形DEF的最小内角所在的顶点D与直角三角形ABC的顶点C重合，当△DEF绕着点C旋转时，较长的直角边和斜边始终与线段BA交于G，H两点（G，H可以与B，A重合）
（1）如图（1），当∠BCF等于多少度时，△BCG≌△ACH？请给予证明；
（2）如图（2），设GH=x，阴影部分（两三角形重叠部分）面积为y，写出y与x的函数关系式；当x为何值时，y最大，并求出最大值．（结果保留根号）
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（1）如图（1），当∠BCF等于多少度时，△BCG≌△ACH？请给予证明；
（2）如图（2），设GH=x，阴影部分（两三角形重叠部分）面积为y，写出y与x的函数关系式；当x为何值时，y最大，并求出最大值．（结果保留根号）
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