摘要：已知下列各数:-4..10.4.5.5.-5.7.9. (1) 是方程2x-3＝7的解, (2) 是不等式2x-3＞7的解, (3) 是不等式2x-3＜7的解, (4) 是不等式2x-3≤7的解, 答:-4..4.5.-5,(4)-4..4.5.5.-5, [范例点睛] 例1(1)把不等式x+2>5的解集x>3在数轴上表示出来: (2)把不等式的解集x≤-2在数轴上表示出来: 思路点拨:在数轴上可以直观地把不等式的解集表示出来.能形象地说明不等式有无限多个解.当解集为x>3时.方向向右.把表示3的点画成“空心圆圈 ,而当解集为x≤-2时.方向向左.把表示-2的点画成“实心圆点 ． 易错辨析:“≤ .“≥ 表示“大于或等于 .“小于或等于 . 方法点评:在用数轴表示不等式的解集时.要确定边界和方向． (1)边界:有等号的是实心圆点.无等号的是空心圆圈． (2)方向:大向右.小向左． 例2:下列说法中正确的是( ) A．x=3是不等式2x>1的解, B．x=3是不等式2x>1的唯一解, C．x=3不是不等式2x>1的解, D．x=3是不等式2x>1的解集. 思路点拨:弄清不等式的解及解集的区别.是解本题的关键.不等式的解可以有无数个.一般是某个范围内的所有数.未知数取解集中的任何一个值时.不等式都成立,未知数取解集外的任何一个值时.不等式都不成立. 由题意.x=3这个数值只能判断是否为不等式的一个解.而不可能是解集． 方法点评:判断某个未知数的值是否是不等式的解.也可以直接将该值代入到不等式的左右两边.然后看不等式是否成立.如果成立则是.反之则不是. [课外链接] 来自生活中的“糖水不等式 a克糖水中有b克糖(a>0,b>0,且a>b),则糖的质量与糖水的质量比为.若再添加c克糖.则糖的质量与糖水的质量比为.生活经验告诉我们.添加糖后.糖水会更甜.于是得出一个不等式:.趣称之为“糖水不等式 . 请你思考:若能从原来a克糖水中提炼出c克糖.则糖水会变得没有原来甜.你能得出另外的“糖水不等式 吗? [随堂演练]
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