如图(A)，△ABC的两内角平分线BD和CE交于F．

(1)求证：F到AB，BC和AC边的距离相等；

(2)连接AF，求证：AF平分∠BAC；

(3)求证：三角形中三条内角的平分线相交于一点，而且这个点到三角形三条边的距离相等；

(4)怎样找出在△ABC内到三边距离相等的点？

(5)若将“△ABC的两个内角平分线BD和CE交于F”改为“△ABC的两个外角平分线BD和CE交于F”，如图(b)所示，那么(1)～(3)题的结论是否会改变？怎样找出在△ABC外到三条边所在的直线距离相等的点？满足条件的这样的点共有多少个？