将两块全等的三角板如图1摆放，其中∠A₁CB₁＝∠ACB＝90°，∠A₁＝∠A＝30°。
【小题1】(1)将图1中△A₁B₁C绕点C顺时针旋转45°得图2，点与AB的交点，点Q是与BC的交点，求证：=；
【小题2】(2)在图2中,若AP₁=,则CQ等于多少?
【小题3】(3)将图2中△绕点C顺时针旋转到△（如图3），点与AP₁的交点．当旋转角为多少度时,有△A P₁C∽△CP₁P₂? 这时线段之间存在一个怎样的数量关系?.

△ABC中，射线AD平分∠BAC，AD交边BC于E点.

（1）如图1，若AB＝AC，∠BAC＝90°，则（  ）；

（2）如图2，若AB≠AC，则（1）中的结论是否仍成立？若成立，请证明；若不成立，请说明理由；

(3)如图3，若AB>AC，∠BAC＝∠BDC＝90°，∠ABD为锐角，DH⊥AB于H，则线段AB、AC、BH之间的数量关系是（              ），并证明.

如图所示，BC＝1，数轴上点A所表示的数为a，则a值为（   ）

A．＋1

B．－＋1

C．－1

D．

如图所示，∠BAC＝105°，若MP和NQ分别垂直平分AB和AC．求∠PAQ的度数．

如图,在△ABC中,∠A＝30º,AB＝2．则BC＝????? ．