摘要：师生探究 (1)观察:二次函数y=x2-2x-3的图象与x轴有几个交点?你能说出交点的坐标吗? (2)思考:利用交点的坐标你能说出x取何值时.y=0吗? (3)探究:你能说出一元二次方程 x 2-2x -3=0的根吗?
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已知二次函数y=-x2+2x+3（1）请画出该抛物线的图象；
（2）根据图象求方程-x2+2x+3=0的解；
（3）观察图象确定：x取何值时，y＜O；
（4）若方程-x2+2x+3=k有两个不相等的实数根，请直接写出k的取值范围．
29、已知一次函数y1=2x，二次函数y2=x2+1．
（1）根据表中给出的x的值，计算对应的函数值y1、y2，并填写在表格中：
（2）观察第（1）问表中的有关的数据，猜一猜：在实数范围内，对于x的同一个值，这两个函数所对应的函数值y1与y2有何大小关系？并证明你的结论．
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（1）根据表中给出的x的值，计算对应的函数值y1、y2，并填写在表格中：
（2）观察第（1）问表中的有关的数据，猜一猜：在实数范围内，对于x的同一个值，这两个函数所对应的函数值y1与y2有何大小关系？并证明你的结论．
已知二次函数y=-x2+2x+3 （1）说出函数图象的开口方向，对称轴以及顶点坐标；
（2）求出函数图象与x轴的交点坐标；
（3）在下面的坐标系中画出这个函数的图象；
（4）观察图象确定：x取何值时y＞0？
已知二次函数y=x2+bx+c的图象经过点（2，-3），且对称轴为直线x=3．（1）求此函数的解析式并画出该函数的大致图象；
（2）观察图象直接写出不等式x2+bx+c≤0的解集． 查看习题详情和答案>>
如图所示，某同学在探究二次函数图象时，作直线y=m平行于x轴，交二次函数y=x2的图象于A、B两点，作AC、BD分别垂直于x轴，发现四边形ABCD是正方形．
（1）求m的值及A、B两点的坐标；
（2）如图所示，将抛物线“y=x2”改为“y=x2-2x+2”，直线CD经过抛物线的顶点P与x轴平行，其它关系不变，求m的值及A、B两点的坐标．
（3）如图所示，将图中的改为“y=ax2+bx+c（a＞0），其它关系不变，请直接写出m的值及A、B两
点的坐标（用含有a、b、c的代数式表示）
[提示：抛物线y=ax2+bx+c的顶点坐标为（-
，
），对称轴为x=-
]．
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（1）求m的值及A、B两点的坐标；
（2）如图所示，将抛物线“y=x2”改为“y=x2-2x+2”，直线CD经过抛物线的顶点P与x轴平行，其它关系不变，求m的值及A、B两点的坐标．
（3）如图所示，将图中的改为“y=ax2+bx+c（a＞0），其它关系不变，请直接写出m的值及A、B两
点的坐标（用含有a、b、c的代数式表示）[提示：抛物线y=ax2+bx+c的顶点坐标为（-
| b |
| 2a |
| 4ac-b2 |
| 4a |
| b |
| 2a |