题目内容
已知二次函数y=x2+bx+c的图象经过点（2，-3），且对称轴为直线x=3．（1）求此函数的解析式并画出该函数的大致图象；
（2）观察图象直接写出不等式x2+bx+c≤0的解集．
分析：（1）由对称轴x=-
=3求得b的值，再将点（2，-3）代入求得c的值，则解析式即可求出，并画出函数的大致图象．
（2）由图象写出抛物线在x轴及下方时x的取值范围．
| b |
| 2a |
（2）由图象写出抛物线在x轴及下方时x的取值范围．
解答：解：（1）由对称轴x=-
=3，得：b=-6，
将点（2，-3）代入y=x2+bx+c，得：-3=4+2×（-6）+c，c=5，
∴此函数的解析式为y=x2-6x+5．
该函数的大致图象如下：
（2）由图象可以看出，不等式x2+bx+c≤0的解集为：1≤x≤5．
| b |
| 2a |
将点（2，-3）代入y=x2+bx+c，得：-3=4+2×（-6）+c，c=5，
∴此函数的解析式为y=x2-6x+5．
该函数的大致图象如下：
（2）由图象可以看出，不等式x2+bx+c≤0的解集为：1≤x≤5．
点评：本题考查了二次函数解析式的求法以及对其图象的理解．
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| ||
B、-
| ||
C、
| ||
D、-
|
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