摘要：情感态度:体验数学活动充满探索性与创造性.激发学生的兴趣.使学生经历数学思维过程获得成功体验.
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学习数学应该积极地参加到现实的、探索性的数学活动中去，努力地成为学习的主人．如图，请你探究：随着D点位置的变化，∠BDC与∠A的大小关系．（①、②问用“＞”表示其关系，③、④、⑤问用“=”表示其关系）
（1）如图①，点D在AC上（不同于A、C两点），∠BDC与∠A的关系是 ；
（2）如图②，点D在△ABC内部，∠BDC与∠A的关系是 ；
（3）如图③，点D是∠ABC，∠ACB平分线的交点，此时∠BDC与∠A的关系是 ；
（4）如图④，点D是∠ABC的平分线和∠ACB外角平分线的交点，∠BDC与∠A的关系是 ；
（5）如图⑤，点D是∠ABC与∠ACB两外角平分线的交点，∠BDC与∠A的关系是 ．
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（1）如图①，点D在AC上（不同于A、C两点），∠BDC与∠A的关系是
（2）如图②，点D在△ABC内部，∠BDC与∠A的关系是
（3）如图③，点D是∠ABC，∠ACB平分线的交点，此时∠BDC与∠A的关系是
（4）如图④，点D是∠ABC的平分线和∠ACB外角平分线的交点，∠BDC与∠A的关系是
（5）如图⑤，点D是∠ABC与∠ACB两外角平分线的交点，∠BDC与∠A的关系是
学习数学应该积极地参加到现实的、探索性的数学活动中去，努力地成为学习的主人．如图，请你探究：随着D点位置的变化，∠BDC与∠A的大小关系．（①、②问用“＞”表示其关系，③、④、⑤问用“=”表示其关系）
（1）如图①，点D在AC上（不同于A、C两点），∠BDC与∠A的关系是
如图②，点D在△ABC内部，∠BDC与∠A的关系是
如图③，点D是∠ABC，∠ACB平分线的交点，此时∠BDC与∠A的关系是
如图④，点D是∠ABC的平分线和∠ACB外角平分线的交点，∠BDC与∠A的关系是
如图⑤，点D是∠ABC与∠ACB两外角平分线的交点，∠BDC与∠A的关系是
（2）证明图④的结论；
（3）证明图⑤的结论．
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（1）如图①，点D在AC上（不同于A、C两点），∠BDC与∠A的关系是
∠BDC＞∠A
∠BDC＞∠A
；如图②，点D在△ABC内部，∠BDC与∠A的关系是
∠BDC＞∠A
∠BDC＞∠A
；如图③，点D是∠ABC，∠ACB平分线的交点，此时∠BDC与∠A的关系是
∠BDC=90°-
∠A
| 1 |
| 2 |
∠BDC=90°-
∠A
；| 1 |
| 2 |
如图④，点D是∠ABC的平分线和∠ACB外角平分线的交点，∠BDC与∠A的关系是
∠D=
∠A
| 1 |
| 2 |
∠D=
∠A
；| 1 |
| 2 |
如图⑤，点D是∠ABC与∠ACB两外角平分线的交点，∠BDC与∠A的关系是
∠BDC=90°-
∠A
| 1 |
| 2 |
∠BDC=90°-
∠A
．| 1 |
| 2 |
（2）证明图④的结论；
（3）证明图⑤的结论．
学习数学应该积极地参加到现实的、探索性的数学活动中去，努力地成为学习的主人．如图，请你探究：随着D点位置的变化，∠BDC与∠A的大小关系．（①、②问用“＞”表示其关系，③、④、⑤问用“=”表示其关系）
（1）如图①，点D在AC上（不同于A、C两点），∠BDC与∠A的关系是______；
（2）如图②，点D在△ABC内部，∠BDC与∠A的关系是______；
（3）如图③，点D是∠ABC，∠ACB平分线的交点，此时∠BDC与∠A的关系是______；
（4）如图④，点D是∠ABC的平分线和∠ACB外角平分线的交点，∠BDC与∠A的关系是______；
（5）如图⑤，点D是∠ABC与∠ACB两外角平分线的交点，∠BDC与∠A的关系是______．
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学习数学应该积极地参加到现实的、探索性的数学活动中去，努力地成为学习的主人．如图，请你探究：随着D点位置的变化，∠BDC与∠A的大小关系．（①、②问用“＞”表示其关系，③、④、⑤问用“=”表示其关系）
（1）如图①，点D在AC上（不同于A、C两点），∠BDC与∠A的关系是_________；
（2）如图②，点D在△ABC内部，∠BDC与∠A的关系是_________；
（3）如图③，点D是∠ABC，∠ACB平分线的交点，此时∠BDC与∠A的关系是_______；
（4）如图④，点D是∠ABC的平分线和∠ACB外角平分线的交点，∠BDC与∠A的关系是_________；
（5）如图⑤，点D是∠ABC与∠ACB两外角平分线的交点，∠BDC与∠A的关系是______．
（1）如图①，点D在AC上（不同于A、C两点），∠BDC与∠A的关系是_________；
（2）如图②，点D在△ABC内部，∠BDC与∠A的关系是_________；
（3）如图③，点D是∠ABC，∠ACB平分线的交点，此时∠BDC与∠A的关系是_______；
（4）如图④，点D是∠ABC的平分线和∠ACB外角平分线的交点，∠BDC与∠A的关系是_________；
（5）如图⑤，点D是∠ABC与∠ACB两外角平分线的交点，∠BDC与∠A的关系是______．
坐落在山东省汶上县宝相寺内的太子灵踪塔始建于北宋（公元1112年），为砖彻八角形十三层楼阁式建筑．数学活动小组开展课外实践活动，在一个阳光明媚的上午，他们去测量太子灵踪塔的高度，携带的测量工具有：测角仪、皮尺、小镜子．
（1）小华利用测角仪和皮尺测量塔高．图1为小华测量塔高的示意图．她先在塔前的平地上选择一点A，用测角仪测出看塔顶（M）的仰角α=35°，在A点和塔之间选择一点B，测出看塔顶（M）的仰角β=45°，然后用皮尺量出A、B两点的距离为18.6m，自身的高度为1.6m．请你利用上述数据帮助小华计算出塔的高度；（tan35°≈0.7，结果保留整数）
（2）如果你是活动小组的一员，正准备测量塔高，而此时塔影NP的长为am（如图2），你能否利用这一数据设计一个测量方案如果能，请回答下列问题：
①在你设计的测量方案中，选用的测量工具是： ；
②要计算出塔的高，你还需要测量哪些数据 ．
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（1）小华利用测角仪和皮尺测量塔高．图1为小华测量塔高的示意图．她先在塔前的平地上选择一点A，用测角仪测出看塔顶（M）的仰角α=35°，在A点和塔之间选择一点B，测出看塔顶（M）的仰角β=45°，然后用皮尺量出A、B两点的距离为18.6m，自身的高度为1.6m．请你利用上述数据帮助小华计算出塔的高度；（tan35°≈0.7，结果保留整数）
（2）如果你是活动小组的一员，正准备测量塔高，而此时塔影NP的长为am（如图2），你能否利用这一数据设计一个测量方案如果能，请回答下列问题：
①在你设计的测量方案中，选用的测量工具是：
②要计算出塔的高，你还需要测量哪些数据
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