1．平面直角坐标系,——青夏教育精英家教网——

摘要：1．平面直角坐标系,

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平面直角坐标系中有一张矩形纸片OABC，O为坐标原点，A点坐标为（10，0），C点坐标为（0，6），D是BC边上的动点（与点B、C不重合）．如图②，将△COD沿OD翻折，得到△FOD；再在AB边上选取适当的点E，将△BDE沿DE翻折，得到△GDE，并使直线DG，DF重合．
（1）图①中，若△COD翻折后点F落在OA边上，求直线DE的解析式；
（2）设（1）中所求直线DE与x轴交于点M，请你猜想过点M、C且关于y轴对称的抛物线与直线DE的公共点的个数，在图①的图形中，通过计算验证你的猜想；
（3）图②中，设E（10，b），求b的最小值．

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平面直角坐标系中，A（0，6），C（21，0），AB∥OC，AB=15，动点P由O沿OA、AB向B以2单位长/s的速度运动，动点Q由C开始沿CO边向O以1单位/s的速度运动，当其中一动点到达端点时，另一动点也随之停止运动，设运动时间为t（s）．

（1）填空：当t=

s时，四边形PBCQ为平行四边形；
（2）四边形PBCQ为直角梯形时，求P点的坐标．
（3）四边形PBCQ能为等腰梯形吗？若能，求出点P的坐标．若不能，说明理由．
（4）设△OPQ的面积为S，直接写出S关于t的函数关系式，并注明t的范围．查看习题详情和答案>>

10、平面直角坐标系中，已知点P₀（1，0），将点P₀绕原点O按逆时针方向旋转30°得到P₁，延长OP₁到P₂，使OP₂=2OP₁；再将P₂绕点O按逆时针方向旋转30°得P₃，然后延长OP₃到P₄，使OP₄=2OP₃；…；如此下去，则点P₂₀₀₄的坐标为（　　）

A、（-2²⁰⁰⁴，0）

B、（-2¹⁰⁰²，0）

C、（0，2¹⁰⁰²）

D、（2¹⁰⁰²，0）

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19、平面直角坐标系中，铅笔图案的五个顶点的坐标分别是（0，1），（4，1），（5，1.5），（4，2），（0，2）．
（1）描出铅笔图案的五个顶点在坐标系中的位置，并顺次连接各点形成铅笔图案；
（2）将（1）图案向左平移5个单位，再向下平移3个单位，请作出平移后的图案．

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平面直角坐标系中，已知A（-1，3），B（-1，-1）；下列四个点中，在线段AB垂直平分线上的点是（　　）

A、（0，2）

B、（-3，1）

C、（1，2）

D、（1，0）

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