题目内容

平面直角坐标系中，已知A（-1，3），B（-1，-1）；下列四个点中，在线段AB垂直平分线上的点是（　　）
A、（0，2）B、（-3，1）C、（1，2）D、（1，0）
分析：本题通过观察可知AB平行于y轴，则AB的垂直平分线平行于x轴，只要计算出AB的中点的纵坐标，判断选项中的四个答案纵坐标是否与中点的纵坐标一致，若一样则为答案．
解答：解：∵点A，B的横坐标相同，AB∥y轴
∴AB的垂直平分线就为y=
3+(-1)
2
=1，只要纵坐标为1的点就都在AB垂直平分线上．
故选B．
点评：本题考查了点在垂直平分线上的判定；解决本题的关键是得到线段AB垂直平分线的解析式．
练习册系列答案
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如图，在平面直角坐标系中，已知点A（0，2），点P是x轴上一动点，以线段AP为精英家教网一边，在其一侧作等边三角形APQ．当点P运动到原点O处时，记Q的位置为B．
（1）求点B的坐标；
（2）求证：当点P在x轴上运动（P不与O重合）时，∠ABQ为定值；
（3）是否存在点P，使得以A、O、Q、B为顶点的四边形是梯形？若存在，请求出P点的坐标；若不存在，请说明理由．
4、平面直角坐标系中，已知B（-2，0）关于y轴的对称点为B′，从A（2，4）点发出一束光线，经过y轴反射后穿过B′点．此光线在y轴上的入射点的坐标是
（0，2）
．
21、如图，在平面直角坐标系中，已知点A坐标为（2，4），直线x=2与x轴相交于点B，连接OA，抛物线y=x2从点O沿OA方向平移，与直线x=2交于点P，顶点M到A点时停止移动．
（1）求线段OA所在直线的函数解析式；
（2）设抛物线顶点M的横坐标为m，请用含m的代数式表示点P的坐标．
18、如图，在平面直角坐标系中，已知平行四边形的三个顶点坐标分别是O（0，0），A（-3，0），B（0，2），求平行四边形第四个顶点C的坐标．
如图，在平面直角坐标系中，已知A（0，2），B（1，0）将△AOB绕点B顺时针方向旋转90°得到△DEB．以A为顶点的抛物线经过点E．
（1）求抛物线的解析式；
（2）在Y轴右侧抛物线上是否存在点P，使得以点P、O、E、D为顶点的四边形是梯形？若存在，请写出点P的坐标；若不存在，请说明理由；
（3）设△DEB的外心为M，将抛物线沿X轴正方向以每秒1个单位的速度向右平移，直接写精英家教网出M在抛物线内部（指抛物线与X轴所围成的部分）时t的取值范围．

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