在同一坐标系中画出一次函数y₁＝－x＋1与y₂＝2x－2的图象，并根据图象回答下列问题：

（1）写出直线y₁＝－x＋1与y₂＝2x－2的交点P的坐标；

（2）直接写出：当x取何值时y₁＞y₂；y₁＜y₂

在同一坐标系中画出一次函数y₁＝－x＋1与y₂＝2x－2的图象，并根据图象回答下列问题：

（1）写出直线y₁＝－x＋1与y₂＝2x－2的交点P的坐标．

（2）直接写出：当x取何值时y₁＞y₂；y₁＜y₂

如图，在平面直角坐标系中，函数y＝2x＋12的图象分别交x轴、y轴于A、B两点．过点A的直线交y轴正半轴于点M，且点M为线段OB的中点．△ABP△AOB

（1）求直线AM的解析式；

（2）试在直线AM上找一点P，使得S_△ABP＝S_△AOB ，请直接写出点P的坐标；

（3）若点H为坐标平面内任意一点，在坐标平面内是否存在这样的点H，使以A、B、M、H为顶点的四边形是等腰梯形？若存在，请直接写出点H的坐标；若不存在，请说明理由．

如图，已知一次函数y＝2x＋2的图象与y轴交于点B，与反比例函数的图象的一个交点为A(1，m) ．过点B作AB的垂线BD，与反比例函数 (x＞0)的图象交于点D(n，－2)．

（1）求k₁和k₂的值；

（2）若直线AB、BD分别交x轴于点C、E，试问在y轴上是否存在一点F，使得△BDF∽△ACE．若存在，求出点F的坐标；若不存在，请说明理由．