摘要:如图,已知B.E分别是AC.DF上的点,∠1=∠2,∠C=∠D. (1)∠ABD与∠C相等吗?为什么. (2)∠A与∠F相等吗?请说明理由.
网址:http://m.1010jiajiao.com/timu_id_2054530[举报]
(1)已知:如图,D、E、F分别是BC、CA、AB上的点,DF∥AB,DE∥AC
试说明∠EDF=∠A
解:∵DE∥AC(已知)
∴∠A+∠AED=180°(
两直线平行,同旁内角互补
)∵DF∥AB(已知)
∴∠AED+∠FED=180°(
两直线平行,同旁内角互补
)∴∠A=∠FDE
(2)如图,E点为DF上的点,B为AC上的点,∠1=∠2,∠C=∠D.
试说明:AC∥DF.
解:∵∠1=∠2(已知)
∠1=∠3,∠2=∠4(
对顶角相等
)∴∠3=∠4(等量代换)
∴
DB
∥EC
(内错角相等,两直线平行
)∴∠C=∠ABD,(
两直线平行,同位角相等
)又∵∠C=∠D(已知)
∴∠D=∠ABD(等量代换)
∴AC∥DF(
内错角相等,两直线平行
)