如图所示，AB＝AD，AC＝AE，∠BAE＝∠DAC．求证：DE＝BC．

如将上图中△ACB绕点A按逆时针方向旋转，可有如图所示．

(1)当点B、D分别在AE、AC上，上述结论是否成立？

(2)当点B、D分别在AE、AC内侧，上述结论是否成立？

(3)当点B、D重合在AE、AC内侧，上述结论是否成立？如成立请说明理由．

已知，△ABC为等边三角形，点D为直线BC上一动点(点D不与B、C重合)．以AD为边作菱形ADEF，使∠DAF＝60°，连接CF．

(1)如图1，当点D在边BC上时，

①求证：∠ADB＝∠AFC；②请直接判断结论∠AFC＝∠ACB＋∠DAC是否成立；

(2)如图2，当点D在边BC的延长线上时，其他条件不变，结论∠AFC＝∠ACB＋∠DAC是否成立？请写出∠AFC、∠ACB、∠DAC之间存在的数量关系，并写出证明过程；

(3)如图3，当点D在边CB的延长线上时，且点A、F分别在直线BC的异侧，其他条件不变，请补全图形，并直接写出∠AFC、∠ACB、∠DAC之间存在的等量关系．

已知，△ABC为等边三角形，点D为直线BC上一动点(点D不与B、C重合)．以AD为边作菱形ADEF，使∠DAF＝60°，连接CF．

(1)如图，当点D在边BC上时，

求证：∠ADB＝∠AFC；②请直接判断结论∠AFC＝∠ACB＋∠DAC是否成立；

(2)如图，当点D在边BC的延长线上时，其他条件不变，结论∠AFC＝∠ACB＋∠DAC是否成立？请写出∠AFC、∠ACB、∠DAC之间存在的数量关系，并写出证明过程；

(3)如图，当点D在边CB的延长线上时，且点A、F分别在直线BC的异侧，其他条件不变，请补全图形，并直接写出∠AFC、∠ACB、∠DAC之间存在的等量关系．

已知，△ABC为等边三角形，点D为直线BC上一动点(点D不与B、C重合)．以AD为边作菱形ADEF，使∠DAF＝60°，连接CF．

(1)如图1，当点D在边BC上时，

①求证：∠ADB＝∠AFC；②请直接判断结论∠AFC＝∠ACB＋∠DAC是否成立；

(2)如图2，当点D在边BC的延长线上时，其他条件不变，结论∠AFC＝∠ACB＋∠DAC是否成立？请写出∠AFC、∠ACB、∠DAC之间存在的数量关系，并写出证明过程；

(3)如图3，当点D在边CB的延长线上时，且点A、F分别在直线BC的异侧，其他条件不变，请补全图形，并直接写出∠AFC、∠ACB、∠DAC之间存在的等量关系．