5．3 平行线的性质 n 课前准备学习目标——青夏教育精英家教网——

摘要：5．3 平行线的性质 n 课前准备学习目标

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已知：AB∥CD，如图①，利用平行线的性质和三角形内角和定理可得：∠BAE+∠E+∠ECD=360°．
如图②，同样：∠BAE₁+∠AE₁E₂+∠E₁E₂C+∠E₂CD=540°．
则如图③中∠BAE₁+∠AE₁E₂+…+∠E_n-1E_nC+∠E_nCD为（　　）

B．（n-1）?180°

C．（n+1）?180°

D．（n+2）?180°

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1、下列说法：（1）两直线平行，同旁内角互补；（2）同位角相等，两直线平行；（3）内错角相等，两直线平行；（4）垂直于同一条直线的两条直线平行，其中平行线的性质是（　　）

B、（2）（3）

D、（1）（4）

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11、下列说法：①两条直线平行，同旁内角互补；②同位角相等，两直线平行；③内错角相等，两直线平行；④垂直于同一直线的两直线平行，其中是平行线的性质的是（　　）

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△ABC中，∠A=90°，点D在线段BC上（端点B除外），∠EDB = ∠C，BE⊥DE于点E，DE与AB相交于点F．

（1）当AB = AC时（如图1）

①∠EBF=　 ▲ 　°；

②小明在探究过程中发现，线段FD 与BE始终保持一种特殊的数量关系，请你猜想这个关系，并利用所学知识证明猜想的正确性；

（2）探究：

当AB = kAC时（k＞0，如图2），用含k的式子表示线段FD与BE之间的数量关系，请直接写出结果．

【解析】（1）根据平行线的性质和全等三角形求证，（2）由（1）的结论可以直接写出

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△ABC中，∠A=90°，点D在线段BC上（端点B除外），∠EDB = ∠C，BE⊥DE于点E，DE与AB相交于点F．

（1）当AB = AC时（如图1）

①∠EBF=　 ▲ 　°；

②小明在探究过程中发现，线段FD 与BE始终保持一种特殊的数量关系，请你猜想这个关系，并利用所学知识证明猜想的正确性；

（2）探究：

当AB = kAC时（k＞0，如图2），用含k的式子表示线段FD与BE之间的数量关系，请直接写出结果．

【解析】（1）根据平行线的性质和全等三角形求证，（2）由（1）的结论可以直接写出

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