摘要: 要注意区别垂线性质和平行公理在叙述上的不同.平行公理强调过直线外一点有且只有一条直线平行于已知直线.过直线上一点.不可以作已知直线的平行线. 检测评估
网址:http://m.1010jiajiao.com/timu_id_2053995[举报]
如图,在某小区的休闲广场有一个正方形花园ABCD,为了便于观赏,要在AD、BC之间修一条小路,在AB、DC之间修另一条小路,使这两条小路等长.设计师给出了以下几种设计方案:
①如图1,E是AD上一点,过A作BE的垂线,交BE于点O,交CD于点H,则线段AH、BE为等长的小路;
![]()
②如图2,E是AD上一点,过BE上一点O作BE的垂线,交AB于点G,交CD于点H,则线段GH、BE为等长的小路;
![]()
③如图3,过正方形ABCD内任意一点O作两条互相垂直的直线,分别交AD、BC于点E、F,交AB、CD于点G、H,则线段GH、EF为等长的小路;
![]()
根据以上设计方案,解答下列问题:
(1)你认为以上三种设计方案都符合要求吗?
(2)要根据图1完成证明,需要证明△ ≌△ ,进而得到线段 = ;
(3)如图4,在正方形ABCD外面已经有一条夹在直线AD、BC之间长为EF的小路,想在直线AB、DC之间修一条和EF等长的小路,并且使这条小路的延长线过EF上的点O,请画草图(加以论述),并给出详细的证明.
![]()
查看习题详情和答案>>