摘要：如图4所示,AB与CD相交所成的四个角中,∠1的邻补角是 ,∠1的对顶角 . 图(4)
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第一步，在一张矩形的纸片的一端，设MN=2，利用图1的方法折出一个正方形，然后把纸片展平．
第二步，如图2，把这个正方形折成两个相等的矩形，然后把纸片展平．
第三步，如图3，折出内侧矩形的对角线AB，并把它折到图3中所示的AD处．则AD= ，CD= ．
第四步，展平纸片，按照所得的D点折出DE，矩形BCDE就是艺术大师们所说的黄金矩形．则黄金矩形的宽与长之比 （结果可用根号表示）．
第五步，如图5，作NP⊥BD于P，交BC于F，则CF= ．
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第二步，如图2，把这个正方形折成两个相等的矩形，然后把纸片展平．
第三步，如图3，折出内侧矩形的对角线AB，并把它折到图3中所示的AD处．则AD=
第四步，展平纸片，按照所得的D点折出DE，矩形BCDE就是艺术大师们所说的黄金矩形．则黄金矩形的宽与长之比
第五步，如图5，作NP⊥BD于P，交BC于F，则CF=
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如图1所示，一张三角形纸片ABC，∠ACB=90°，AC=8cm，BC=6cm．沿斜边AB的中线CD把这张纸片剪成△AC1D1和△BC2D2两个三角形（如图2所示）．将纸片△AC1D1沿直线D2B（AB）方向平移（点A、D1、D2、B始终在同一直线上），当点A与点B重合时，停止平移．设平移的速度是1cm/秒，平移的时间为x（秒），△AC1D1与△BC2D2重叠部分面积为y（cm2）．
（1）求CD的长和斜边上的高CH；
（2）在平移过程中（如图3），设C1D1与BC2交于点E，AC1与C2D2、BC2分别交于点F、P．那么四边形FD2D1E是否可能是菱形？为什么？如果可能，请求出相应的D1E=D2F的值；
（3）请写出y与x的函数关系式，以及自变量的取值范围；
（4）是否存在这样的x的值，使重叠部分面积为3cm2？若存在，求出相应的x的值；若不存在，请说明理由．
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（1）求CD的长和斜边上的高CH；
（2）在平移过程中（如图3），设C1D1与BC2交于点E，AC1与C2D2、BC2分别交于点F、P．那么四边形FD2D1E是否可能是菱形？为什么？如果可能，请求出相应的D1E=D2F的值；
（3）请写出y与x的函数关系式，以及自变量的取值范围；
（4）是否存在这样的x的值，使重叠部分面积为3cm2？若存在，求出相应的x的值；若不存在，请说明理由．
如图1所示，一张三角形纸片ABC，∠ACB=90°，AC=8cm，BC=6cm．沿斜边AB的中线CD把这张纸片剪成△AC1D1和△BC2D2两个三角形（如图2所示）．将纸片△AC1D1沿直线D2B（AB）方向平移（点A、D1、D2、B始终在同一直线上），当点A与点B重合时，停止平移．设平移的速度是1cm/秒，平移的时间为x（秒），△AC1D1与△BC2D2重叠部分面积为y（cm2）．
（1）求CD的长和斜边上的高CH；
（2）在平移过程中（如图3），设C1D1与BC2交于点E，AC1与C2D2、BC2分别交于点F、P．那么四边形FD2D1E是否可能是菱形？为什么？如果可能，请求出相应的D1E=D2F的值；
（3）请写出y与x的函数关系式，以及自变量的取值范围；
（4）是否存在这样的x的值，使重叠部分面积为3cm2？若存在，求出相应的x的值；若不存在，请说明理由．
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（1）求CD的长和斜边上的高CH；
（2）在平移过程中（如图3），设C1D1与BC2交于点E，AC1与C2D2、BC2分别交于点F、P．那么四边形FD2D1E是否可能是菱形？为什么？如果可能，请求出相应的D1E=D2F的值；
（3）请写出y与x的函数关系式，以及自变量的取值范围；
（4）是否存在这样的x的值，使重叠部分面积为3cm2？若存在，求出相应的x的值；若不存在，请说明理由．
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