如图所示,梯形ABCD中,AD∥BC,P是AB的中点,过P点作AD的平行线交DC于Q点.

    (1)PQ与BC平行吗?为什么?

    (2)测量PQ与CQ的长,DQ与CQ是否相等?

.如图所示,梯形ABCD中,AD∥BC,P是AB的中点,过P点作AD的平行线交DC于Q点.

    (1)PQ与BC平行吗?为什么?

    (2)测量PQ与CQ的长,DQ与CQ是否相等?

如图所示,梯形ABCD中,AD∥BC,∠B=90°,AB=14cm,AD=18cm,BC=21cm.点P 从点A开始沿AD边向点D以1cm/s的速度移动.点Q从点C开始沿CB向点B以2cm/s 的速度移动,如果P、Q分别从A、C同时出发,设移动的时间为ts,问t为何值时,梯形PQCD 是等腰梯形?

如图所示,梯形ABCD中,AD∥BC,AB=DC.

(1)P、E、F分别是BC、AC、BD的中点,求证:AB=PE+PF;

(2)如果P是BC上的任意一点(中点除外),PE∥AB,PF∥DC,那么AB=PE+PF,这个结论还成立吗?如果成立,请证明;若不成立,请说明理由.