摘要：1 回顾知识.感受必要 用几何画板演示学习几何知识简单的过程:点--直线.射线.线段--角.画出角的两边的延长线.引发新的知识--相交线. 意图是:回顾几何知识的学习过程.重温角的概念.利用已有的知识经验去探索.构想新概念.寻求新知识.新思路和新方法
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用“几何画板”中的深度迭代构造“奇妙的勾股树”动态变化，颜色也进行不断改变，在展示数学规律的同时给人一种赏心悦目的感觉．勾股树实际上是通过构造一个直角三角形，并以斜边为边长构造一个正方形（填充颜色），再依次以直角边为边长构造正方形（填充颜色），用参数t控制构造的次数，如：当t=1时，如图1所示，正方形个数为3；当t=2时，如图2所示，正方形个数为7；则当t=5时，正方形的个数为63
63
，t=n时，正方形的个数为2n+1-1
2n+1-1
．
小颖用几何画板软件探索方程ax2+bx+c=0的实数根，作出了如图所示的图象，观察得一个近似根为x1=-4.5，则方程的另一个近似根为x2=有一天，李小虎同学用“几何画板”画图，他先画了两条平行线AB，CD，然后在平行线间画了一点E，连接BE，DE后（如图①），他用鼠标左键点住点E，拖动后，分别得到如图②、图③、图④等图形，这时他突然一想，∠B，∠D与∠BED之间的度数有没有某种联系呢？接着小虎同学通过利用“几何画板”的“度量角度”和“计算”的功能，找到了这三个角之间的关系．
（1）你能探讨出图①至图④各图中的∠B，∠D与∠BED之间的关系吗？
（2）请从所得的四个关系中选一个，说明它成立的理由．
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（1）你能探讨出图①至图④各图中的∠B，∠D与∠BED之间的关系吗？
（2）请从所得的四个关系中选一个，说明它成立的理由．
