Question

小颖用几何画板软件探索方程ax²+bx+c=0的实数根，作出了如图所示的图象，观察得一个近似根为x₁=-4.5，则方程的另一个近似根为x₂=

 

（精确到0.1）．

Answer 1

分析：由函数的图象可求出函数的对称轴方程，再根据对称轴与方程两根之间的关系建立起方程，求出未知数的值即可．

解答：解：由函数图象可知，此函数的对称轴为x=-1，
设函数的另一根为x，则

4.5+x

2

=-1，
解得x=2.5．

点评：本题考查的是一元二次方程的对称轴与两根之间的关系，解答此题的关键是熟知一元二次方程的对称轴x=

x1+x2

2

，能利用数形结合求出方程的对称轴．