为了积极帮助外来务工人员的子女解决上学难及教学资源紧的问题，某市政府决定为该市某小学进行资金投入，两次共投入18万元购买了电脑和课桌椅，第一次用投入资金的一半购买了10 台电脑和200套课桌椅，第二次用剩余的资金又购买了12 台电脑和120套课桌椅。
(1)求每台电脑与每套课桌椅的价格各是多少元？
(2)在前两次投入的基础上，市政府又进行了第三次资金筹备，共筹集资金27 万元，继续用于购买电脑和课桌椅，根据学校的实际情况，所购买的电脑不少于35 台，课桌椅不少于600套，经市政府和经销商协定：一次购买电脑35台以上(含 35 台)，按九折销售；一次购买课桌椅600套以上(含600套)，按八折销售，正好将全部资金用完，共有几种购买方案？请写出这些购买方案。

（2012•宁波模拟）（1）如图1，正三角形ABC内接于⊙O，P是劣弧BC上的任意一点，连接PB、PC，求证：PB+PC=PA．
（2）如图2，四边形ABCD中，△ABM与△CDN是分别以AB、CD为一边的圆的内接正三角形，E、F分别在这两个三角形的外接圆上．请指出E、F两点的位置，使得AE+EB+EF+FC+FD的值最小，并证明你的结论．

21、如图1，△ABD和△AEC均为等边三角形，连接BE、CD．

（1）请判断：线段BE与CD的大小关系是；
（2）观察图2，当△ABD和△AEC分别绕点A旋转时，BE、CD之间的大小关系是否会改变？

（3）观察图3和4，若四边形ABCD、DEFG都是正方形，猜想类似的结论是，在图4中证明你的猜想；
．

（4）这些结论可否推广到任意正多边形（不必证明），如图5，BB₁与EE₁的关系是；它们分别在哪两个全等三角形中；请在图6中标出较小的正六边形AB₁C₁D₁E₁F₁的另五个顶点，连接图中哪两个顶点，能构造出两个全等三角形？