15、（1）探索：如果把一个多面体的顶点数记为V，棱数记为E，面数记为F，填写下表．

（2）猜想：由上面的探究你能得到一个什么结论？
（3）验证：再找出一个多面体，数一数它有几个顶点，几条棱，几个面，看看面数、顶点数、棱数是否满足上述关系．
（4）应用（2）的结论对所有的多面体都成立，伟大的数学家欧拉证明了这个关系式，上述关系式叫做欧拉公式．根据欧拉公式，想一想会不会有一个多面体，它有10个面，30条棱，20个顶点？

如图所示，一个长方体有多少个面？多少条棱？多少个顶点？猜想十棱柱有几个面？几条棱？几个顶点？

21、如图，左面的几何体叫三棱柱，它有五个面，9条棱，6个顶点，中间和右边的几何体分别是四棱柱和五棱柱．

（1）四棱柱有个顶点，条棱，个面；
（2）五棱柱有个顶点，条棱，个面；
（3）你能由此猜出，六棱柱、七棱柱各有几个顶点，几条棱，几个面吗？
（4）n棱柱有几个顶点，几条棱，几个面吗？

10、一个六棱柱有个面、条棱和个顶点．

长方体是一个立体图形，它有个面，条棱，个顶点．