摘要：3用方程解应用题(4) 题目 4.3用方程解应用题(4) 教学目标 利用一元一次方程解决行程问题 教学重点 根据实际问题合理设出未知数.列出方程 教学难点 找出行程问题中的相等关系 教学内容 教师活动 学生活动 例1一队学生去校外进行军事野营训练.他们以5千米/小时的速度行进.走了18分的时候.学校要一名通讯员骑自行车从学校出发并按原路追上去.用10分(即小时)的时间把一个紧急通知传到队长那里.通讯员必须以怎样的速度行进? 分析:通讯员走的路程=大部队走的路程 解:设以x千米/小时的速度前进 根据题意.得方程: x=0.3 ×5+×5 解得 x=14 答:以14千米/小时的速度前进 追及问题:如甲要从相同出发点追及乙.则相等关系一般是:甲所走路程=乙所走路程 甲乙两地相距462千米．A.B两车分别从甲.乙两地开出.A车每小时行驶60千米.B车每小时行驶48千米． (1)两车相向而行.A车提前半小时出发,B车开出后多少小时两车相遇?相遇地点距离甲地多远? 解:设x小时两车相遇 根据题意得方程:60×0.5+60x+48x＝462 解得 x＝4 相遇问题:这类问题的相等关系一般是:双方所走路程之和=全部路程． (2)两车相向而行.同时出发.相遇后两车继续前进.当A车到达乙地时.B车距甲地多远? 相等关系:A车用时＝B车用时 一架飞机在两个城市之间飞行.无风时飞机每小时飞行552干米.在一次往返飞行中.飞机顺风飞行用去5小时.逆风飞行用了6小时．求这次飞行的风速? 顺风行驶的路程＝逆风行驶的路程 解:设风速为x千米/小时 根据题意得方程5 行程中的航行问题:这类问题的基本数量关系是:顺水速度=静水速度十水流速度.逆水速度=静水速度一水流速度 行程对比工程问题 小张和父亲预定搭乘家门口的公共汽车往火车站.去家乡看望爷爷.在行驶到一半路程时.小张向司机询问到达火车站的时间.司机估计继续乘公汽到火车站火车正好开出.于是建议小张和父亲改乘出租车.车速提高了一倍.结果赶到火车开出前15分钟到达火车站.已知公共汽车的平均速度是30千米/时.问小张家到火车站有多远? 解:设小张家到火车站的路程为x千米. 根据题意得方程-＝ 解得x=30. 答:小张家到火车站有 30千米 为庆祝校运会开幕.初一(1)班学生接受了制作小旗的任务.原计划一半同学参加制作.每天制作40面.完成了三分之一以后.全班同学一起参加.结果比原计划提前一天半完成任务.假设每人的制作效率相同.问共制作小旗多少面? 解:设一共要制作x面旗帜.则-＝1 解得: x=180 经检验.符合条件. 答:共制作小旗180面. 行程问题与工程问题有相似之处.行程问题可以看作特殊的工程问题.二者的类似之处如下表: 作业:P166 7.8.9.10 一只轮船从甲码头到乙码头顺流航行用了3小时.而从乙码头回到甲码头多用了30分钟.此般在静水中的速度是每小时26千米.求水速? 自己列方程 列出方程后比较 总结规律

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