摘要：3用方程解应用题3 题目 4.3用方程解应用题3 教学目标 利用一元一次方程解决体积和工程问题 教学重点 根据实际问题合理设出未知数.列出方程 教学难点 找出工程问题中的相等关系 教学内容 教师活动 学生活动 复习提问:1.在小学里我们学过有关工程问题的应用题.这类应用题中一般有工作总量.工作时间.工作效率这三个量.这三个量的关系是: (3) 人们常规定工程问题中的工作总量为 . 2.由以上公式可知:一件工作.甲用a小时完成.则甲的工作量可看成 .工作时间是 .工作效率是 .若这件工作甲用6小时完成.则甲的工作效率是 . 例1一件工作.甲单独做20小时完成.乙单独做12小时完成. 问:甲乙合做.需几小时完成这件工作? 解:设需要x小时完成这件工作 根据题意得方程:+=1 解得 x=7.5 答:需要7.5小时完成这件工作 例2有一个蓄水池.装有甲.乙.丙三个进水管.单独开甲管.6分钟可注满空水池,单独开乙管.12分钟可注满空水池,单独开丙管.18分钟可注满空水池.如果甲.乙.丙三管齐开.需几分钟可注满空水池? 解:设需x分钟可注满空水池 根据题意得方程:++＝1 解得 x＝ 答:需分钟可注满空池 例3有一个蓄水池.装有甲.乙.丙三个进水管.单独开甲管.6分钟可注满空水池,单独开乙管.12分钟可注满空水池,丙管为排水管.且单独开丙管18分钟可把满池的水放完.问三管齐开.几分钟可注满空水池? 根据方程++＝1编出应用题 提示:打一份稿件.现在甲.乙两名打字员.若甲单独打这份稿件需6小时打完.若乙单独打这份稿件需12小时打完. 要求:甲.乙两名打字员都要参与打字.并且要打完这份稿件. 例1.如图:用直径为200毫米的圆钢.锻造一个长.宽.高分别为300毫米.300毫米和80毫米的长方体毛坯底板.应截取圆钢多少长(圆柱的体积公式:体积 = 底面积 ´ 高线长.计算时p取3.14.要求结果误差不超过1毫米)? (1)分析题 意.找出等 量关系 : 圆钢体积 = 长方体毛坯体积. 设应截取圆钢长为x毫米. (2)用字母的一次式表示有关的量. 是指圆钢的体积是 p2 x 毫米. ( 3 )根据等量关系列出方程.得: p •2 • x = 300 × 300 × 80 (4)解方程求出未知数的值.即解这个方程得:

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