摘要：1．复习:方程的解.解方程.等式的基本性质
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（2012•阜宁县模拟）（1）计算；|-1|-
-（5-π）0+2tan60°
（2）依据下列解方
=
的过程，请在前面的括号内填写变形步骤，在后面的括号内填写变形依据．
解：原方程可变形
=
．
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| 1 |
| 2 |
| 12 |
（2）依据下列解方
| 0.3x+0.5 |
| 0.2 |
| 2x-1 |
| 3 |
解：原方程可变形
| 3x+5 |
| 2 |
| 2x-1 |
| 3 |
（分数的基本性质）
（分数的基本性质）
去分母，得3（3x+5）=2（2x-1）．去括号，得9x+15=4x-2．移项
移项
，得9x-4x=-15-2．（等式的性质1）
（等式的性质1）
合并，得5x=-17．系数化为1
系数化为1
，得x=-| 17 |
| 5 |
先阅读下面解方程
-
=
的过程，然后回答后面的问题：
解：第一步：将原方程整理为
-
=
第二步：方程两边同除以（x-1），得
-
=
第三步：去分母，得2（x+1）+2x=5x．
第四步：解这个整式方程得x=2．
上面解题过程中：
（1）第三步变形的依据是
（2）出现错误的一步是
（3）上述解题过程中还缺少的一步是
（4）方程除了有解x=2还有其他的解吗？如有，请直接写出另外的解
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| x-1 |
| x |
| 1-x |
| x+1 |
| 5x-5 |
| 2x+2 |
解：第一步：将原方程整理为
| x-1 |
| x |
| 1-x |
| x+1 |
| 5(x-1) |
| 2(x+1) |
第二步：方程两边同除以（x-1），得
| 1 |
| x |
| 1 |
| x+1 |
| 5 |
| 2(x+1) |
第三步：去分母，得2（x+1）+2x=5x．
第四步：解这个整式方程得x=2．
上面解题过程中：
（1）第三步变形的依据是
分式的基本性质
分式的基本性质
；（2）出现错误的一步是
第二步
第二步
；（3）上述解题过程中还缺少的一步是
检验
检验
；（4）方程除了有解x=2还有其他的解吗？如有，请直接写出另外的解
x=1
x=1
．
小明在探究性学习中认为：“分式的基本性质虽然没有如下结论：
=
（b≠0，b+m≠0，m≠0），但当a、b满足某种关系时，该结论会成立．”
请你先分别解两个方程：
=
与
=
，再猜想：当a、b满足什么关系时，
=
（b≠0，b+m≠0，m≠0）成立．
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| a |
| b |
| a+m |
| b+m |
请你先分别解两个方程：
| 60 |
| x |
| 60+7 |
| x+7 |
| 30 |
| x |
| 30-4 |
| x-4 |
| a |
| b |
| a+m |
| b+m |