9、如图所示．B，C是线段AD上两点，M是AB的中点，N是CD的中点．若MN=a，BC=b，求AD．

23、△ABC是等边三角形，点D是射线BC上的一个动点（点D不与点B、C重合），△ADE是以AD为边的等边三角形，过点E作BC的平行线，分别交射线AB、AC于点F、G，连接BE．
（1）如图（a）所示，当点D在线段BC上时．
①求证：△AEB≌△ADC；
②探究四边形BCGE是怎样特殊的四边形？并说明理由；
（2）如图（b）所示，当点D在BC的延长线上时，直接写出（1）中的两个结论是否成立；
（3）在（2）的情况下，当点D运动到什么位置时，四边形BCGE是菱形？并说明理由．

3、如图所示：C、D是线段AB上两点，若AB=10cm，BC=7cm，C为AD中点，则BD=（　　）

17、如图所示，B、C是线段AD上任意两点，M是AB的中点，N是CD中点，若MN=16，BC=5，则线段AD的长是．

10、如图所示．A₂，A₃是线段A₁A₄上两点，且A₁A₂=a¹，A₁A₃=a²，A₁A₄=a³．求线段A₁A₄上所有线段之和．