摘要：本节课学习了二次根式的运算.在进行运算时要注意什么?1.二次根式四则混合运算的顺序和整式的四则混合运算的顺序是一样的,含相同二次根式的项要合并.

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小聪同学在学习了二次根式的除法
a
b
=
a
b
以后，他认为
a
b
=
a
b
也成立，下面是他在课堂练习中的某一题的化简过程：
-30
-5
=
-30
-5
=
-5×6
-5
=
-5
•
6
-5
=
6
．
你认为小聪的做法对吗？为什么？ 查看习题详情和答案>>
阅读理解题：
我们学习了二次根式的概念及其基本性质，又学习了二次根式的乘法运算法则，下面我们再来思考下面的问题：
（1）计算：
2
•
2
=
2
2
；
3
•
3
=
3
3
；
12
•
3
=
6
6
；显然将一个二次根式乘以一个适当的二次根式后结果不再含有根号．因此利用这个性质结合二次根式除法法则、分式基本性质可以化去分母中的根号，使分母中不再含有根号，如：
2
3
=
2
•
3
3
•
3
=
6
3
．
试一试：化简：①
1
12
=
1•
3
12
•
3
1•
3
12
•
3
=
3
6
3
6
；②
2
6
=
2
•
6
6
•
6
2
•
6
6
•
6
=
3
3
3
3
；
（2）计算：（2﹢
3
）（2-
3
）=
1
1
；（
6
﹢
2
）（
6
-
2
）=
4
4
；同样发现相乘的积不再含有根号．想一想：（
7
-3）（
7
+3
7
+3
）使其结果不再含有根号；同样请你仿照（1）的方法将下列二次根式化简：
1
5
-2
．
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小聪同学在学习了二次根式的除法
a
b
=
a
b
以后，他认为
a
b
=
a
b
也成立，下面是他在课堂练习中的某一题的化简过程：
-30
-5
=
-30
-5
=
-5×6
-5
=
-5
•
6
-5
=
6
．
你认为小聪的做法对吗？为什么？
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阅读理解题：
我们学习了二次根式的概念及其基本性质，又学习了二次根式的乘法运算法则，下面我们再来思考下面的问题：
（1）计算：数学公式•数学公式=______；数学公式•数学公式=______；数学公式•数学公式=______；显然将一个二次根式乘以一个适当的二次根式后结果不再含有根号．因此利用这个性质结合二次根式除法法则、分式基本性质可以化去分母中的根号，使分母中不再含有根号，如：数学公式=数学公式=数学公式．
试一试：化简：①数学公式=______=______；②数学公式=______=______；
（2）计算：（2﹢数学公式）（2-数学公式）=______；（数学公式﹢数学公式）（数学公式-数学公式）=______；同样发现相乘的积不再含有根号．想一想：（数学公式-3）（______）使其结果不再含有根号；同样请你仿照（1）的方法将下列二次根式化简：数学公式．

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学习了二次根式的乘除运算后，老师给同学们出了这样一道题：已知，求的值，小峰想了想，很快就算出来了，下面是他的解题过程：
∵，
又∵，
∴，
∴原式=，
亲爱的同学们，你认为小峰的解法对吗？如果对，请你给他一句鼓励的话；如果不对，请找出错误的原因，并改正。
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