（2013•济宁）人教版教科书对分式方程验根的归纳如下：
“解分式方程时，去分母后所得整式方程的解有可能使原分式方程中的分母为0，因此应如下检验：将整式方程的解代入最简公分母，如果最简公分母的值不为0，则整式方程的解是原分式方程的解；否则，这个解不是原分式方程的解．”
请你根据对这段话的理解，解决下面问题：
已知关于x的方程

m-1

x-1

-

x

x-1

=0无解，方程x²+kx+6=0的一个根是m．
（1）求m和k的值；
（2）求方程x²+kx+6=0的另一个根．

在一次数学兴趣小组的活动课上，有下面的一段对话，请你阅读完后再解答问题．
老师：同学们，今天我们来探索如下方程的解法：(

x

x-1

)2-4(

x

x-1

)+4=0．
学生甲：老师，原方程可整理为

x2

(x-1)2

-

4x

x-1

+4=0，再去分母，行得通吗？
老师：很好，当然可以这样做．
再仔细观察，看看这个方程有什么特点？还可以怎样解答？
学生乙：老师，我发现

x

x-1

是整体出现的！
老师：很好，我们把

x

x-1

看成一个整体，用y表示，即可设

x

x-1

=y，那么原方程就变为y²-4y+4=0．
全体学生：噢，等号左边是一个完全平方式？！方程可以变形成（y-2）²=0
老师：大家真会观察和思考，太棒了！显然y²-4y+4=0的根是y=2，那么就有

x

x-1

=2
学生丙：对啦，再解这两个方程，可得原方程的根x=2，再验根就可以了！
老师：同学们，通常我们把这种方法叫做换元法，这是一种重要的转化方法．
全体同学：OK，换元法真神奇！
现在，请你用换元法解下列分式方程（组）：
（1）(

2x

x-1

)2-

4x

x-1

+1=0
（2）

6 x-y + 4 x+y =3 9 x-y - 1 x+y =1

．

解方程：（别忘了验根）
（1）

x+1

x-5

-

1

5-x

=4
（2）

1

x-2

=

1-x

2-x

-3．

（1）解不等式组

2x-7＜3(x-1) 4 3 x+3≥1- 2 3 x

．
（2）解分式方程：

x

x-2

-1=

2

x2-4

（记得要验根）．

分式方程：叫做分式方程．
解分式方程步骤：．