如图，已知E是▱ABCD中BC边的中点，连接AE并延长AE交DC的延长线于点F．

（1）求证：△ABE≌△FCE．

（2）连接AC．BF，若∠AEC=2∠ABC，求证：四边形ABFC为矩形．

如图，已知E是正方形ABCD的边CD上一点，BF⊥AE于F，求证：AB²=AE•BF．