摘要：选择填空题 如图2.过⊙O内一点P引两条弦AB.CD.使AB＝CD. 求证:OP平分∠BPD． 证明:过O作OM⊥AB于M.ON⊥CD于N． A OM⊥PB B OM⊥AB C ON⊥CD D ON⊥PD
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说理填空题：如图，EC=EB，∠CDA=120°，DF∥BE，且DF平分∠CDA，试说明AD与BC平行的理由．
解：∵DF平分∠CDA，∠CDA=120°（已知）
∴∠FDC=
∠= ，
∵DF∥BE，（已知），
∴∠FDC=∠ = °
又∵EC=EB，（已知）
∴△BCE为等边三角形．
∴∠C=° ，
∵∠CDA=120°（已知）
∴∠C+∠CDA=180°
∴AD∥BC ．
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解：∵DF平分∠CDA，∠CDA=120°（已知）∴∠FDC=
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∵DF∥BE，（已知），
∴∠FDC=∠
又∵EC=EB，（已知）
∴△BCE为等边三角形．
∴∠C=°
∵∠CDA=120°（已知）
∴∠C+∠CDA=180°
∴AD∥BC
填空题：如图，AB∥CD，∠ABC=50°，∠CPN=150°，∠PNB=60°，∠NDC=60°，求∠BCP的度数．解：∵∠PNB=60°，∠NDC=60°，（已知）
∴∠PNB=∠NDC，（等量代换）
∴
PN
PN
∥CD
CD
，（同位角相等，两直线平行）
（同位角相等，两直线平行）
∴∠CPN+∠
PCD
PCD
=180°，（两直线平行，同旁内角互补）
（两直线平行，同旁内角互补）
∵∠CPN=150°，（已知）
∴∠PCD=180°-∠CPN=180°-150°=30°
∵AB∥CD，（已知）
∴∠ABC=∠
BCD
BCD
，（两直线平行，内错角相等）
（两直线平行，内错角相等）
∵∠ABC=50°，（已知）
∴∠BCD=
50°
50°
，（等量代换）∴∠BCP=∠BCD-∠PCD=
50
50
°-30
30
°=20
20
°．
24、阅读填空题：如图，DC⊥CA，EA⊥CA，DB⊥EB，DB=BE，
求证：△BCD与△EAB全等
证明：∵DC⊥CA，EA⊥CA，DB⊥EB （已知）
∴∠C=∠A=∠DBE=90°
垂直定义
∵∠DBC+∠EBA+∠DBE=180°
∴∠DBC+∠EBA=90°
又∵在直角△BCD中，∠DBC+∠D=90°
直角三角形两锐角互余
∴∠D=∠EBA
等量代换
在△BCD与△EAB中
∠D=∠EBA （已证）
∠C=
∠A
（已证）DB=
BE
（已知）∴△BCD≌△EAB
AAS
．
，（已知）
，（等量代换）
___________//__________，（ ）
_________=180°，（ ）
，（已知）
，（已知）
____________，（ ）
，（已知）
__________，（等量代换）
，（已知）
，（等量代换）
PN
// CD，（ ）
_________=180°，（ ）
，（已知）
，（已知）
____________，（两直线平行，内错角相等）
，（已知）
__________，（等量代换）