如图14，已知点A（－1，0），B（4，0），点C在y轴的正半轴上，且∠ACB=90⁰，抛物线经过A、B、C三点，其顶点为M.
求抛物线的解析式；
试判断直线CM与以AB为直径的圆的位置关系，并加以证明；
在抛物线上是否存在点N，使得?如果存在，那么这样的点有几个？如果不存在，请说明理由。

如图14，已知点A（－1，0），B（4，0），点C在y轴的正半轴上，且∠ACB=90⁰，抛物线经过A、B、C三点，其顶点为M.

求抛物线的解析式；

试判断直线CM与以AB为直径的圆的位置关系，并加以证明；

在抛物线上是否存在点N，使得?如果存在，那么这样的点有几个？如果不存在，请说明理由。

如图，已知点A（-1，0），B（4，0），点C在y轴的正半轴上，且∠ACB=90°，抛物线y=ax²+bx+c经过A、B、C三点，其顶点为M．
（1）求抛物线y=ax²+bx+c的解析式；
（2）试判断直线CM与以AB为直径的圆的位置关系，并加以证明；
（3）在抛物线上是否存在点N，使得S_△BCN=4？如果存在，那么这样的点有几个？如果不存在，请说明理由．