回答下列问题：
（1）填空：①（2×3）²=；②2²×3²=；③(-

1

2

×8)2=；
④(-

1

2

)2×82=；⑤(-

1

2

×2)3=；⑥(-

1

2

)3×23=；
（2）想一想：（1）中每组中的两个算式的结果是否相等？；
（3）猜一猜：当n为正整数时，（ab）ⁿ等于什么？；
（4）试一试：(1

1

2

)2009×(-

2

3

)2009结果是多少？

规律探究
下面有8个算式，排成4行2列
2+2，2×2       3+

3

2

，3×

3

2

4+

4

3

，4×

4

3

     5+

5

4

，5×

5

4

    …，…
（1）同一行中两个算式的结果怎样？
（2）算式2005+

2005

2004

和2005×

2005

2004

的结果相等吗？
（3）请你试写出算式，试一试，再探索其规律，并用含自然数n的代数式表示这一规律．

（1）算一算下面的两组算式：（3×5）²与3²×5²；[（-2）×3]²与（-2）²×3²，每组两个算式的结果是否相同？
（2）想一想，（ab）³等于什么？
（3）猜一猜，当n为正整数时，（ab）ⁿ等于什么？

23、（1）观察两个算式：（a+b+c）²与a²+b²+c²+2ab+2bc+2ca，这两个算式是否相等？为什么？
（2）根据上面的结论，你能写出下面两个算式的结果吗①（a+2b+1）²；②（x-y+3）²．

（1）比较下列两个算式的结果的大小（在横线上选填“＞”“=”或“＜”）
①3²+4²2×3×4；      
②(

1

3

)2+(

1

4

)22×

1

3

×

1

4

；
③（-2）²+（-3）²2×（-2）×（-3）；
④(-

1

3

)2+(-

1

5

)22×(-

1

3

)×(-

1

5

)
⑤（-4）²+（-4）²2×（-4）×（-4）…
（2）观察并归纳（1）中的规律，用含a，b的一个关系式把你的发现表示出来．
（3）若已知ab=8，且a，b都是正数，试求

1

2

a2+

1

2

b2的最小值．