求证：两条直线相交，只有一个交点．

如图，直线l₁与x轴、y轴分别交于A、B两点，直线l₂与直线l₁关于x轴对称，已知直线l₁的解析式为y=x+3，
（1）求直线l₂的解析式；

（2）过A点在△ABC的外部作一条直线l₃，过点B作BE⊥l₃于E，过点C作CF⊥l₃于F，请画出图形并求证：BE+CF=EF；

（3）△ABC沿y轴向下平移，AB边交x轴于点P，过P点的直线与AC边的延长线相交于点Q，与y轴相交于点M，且BP=CQ，在△ABC平移的过程中，①OM为定值；②MC为定值．在这两个结论中，有且只有一个是正确的，请找出正确的结论，并求出其值．

如图，直线AB，CD相交，求证：AB，CD只有一个交点．

证明：假设AB，CD相交于两个交点O与O′，那么过O，O′两点就有_____条直线，这与“过两点______”矛盾，所以假设不成立，则________．

我们给出如下定义：三角形三条中线的交点称为三角形的重心．一个三角形有且只有一个重心．可以证明三角形的重心与顶点的距离等于它与对边中点的距离的两倍．
可以根据上述三角形重心的定义及性质知识解答下列问题：
如图，∠B的平分线BE与BC边上的中线AD互相垂直，并且BE=AD=4
（1）猜想AG与GD的数量关系，并说明理由；
（2）求△ABC的三边长．