13．如图.已知在△ABC中.∠C=90°.内切圆O与AB.AC.BC分别相切于D.E.F.AD=6.DB =4.求由EC.FC.弧EF所围成的阴影部分的面积. ——青夏教育精英家教网—

摘要：13．如图.已知在△ABC中.∠C=90°.内切圆O与AB.AC.BC分别相切于D.E.F.AD=6.DB =4.求由EC.FC.弧EF所围成的阴影部分的面积. 第13题

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如图，已知在Rt△ABC中，∠C＝90°，I是它的内心，BC＝6，AC＝8．

(1)求∠AIB的度数；

(2)求内切圆与外接圆的半径．

已知如图所示，在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=a，AC=b，AB=c，内切圆O与三边的切点为D、E、F，连接OD、OE．

求证：(1)四边形ODCE为正方形；

(2)设内切圆的半径为r，

求证：．

如图所示，已知：在△ABC中，∠C＝90°，内切圆O与AB相切于点E，BO的延长线交AC于点D．

求证：BE·BD＝BO·BC．

(25分)如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，它的内切圆分别与边BC、CA、AB相切于点D、E、F，联结AD与内切圆相交于另一点P，联结PC、PE、PF.已知PC⊥PF.求证:

(1)EP/DE=PD/DC;(2)△EPD是等腰三角形.

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