摘要：如图28.3.1是圆弧形状的铁轨示意图.其中铁轨的半径为100米.圆心角为90°．你能求出这段铁轨的长度吗?我们容易看出这段铁轨是圆周长的. 所以铁轨的长度 l≈＝157.0(米). 问题:上面求的是的圆心角所对的弧长.若圆心角为.如何计算它所对的弧长呢? 请同学们计算半径为.圆心角分别为....所对的弧长. 等待同学们计算完毕.与同学们一起总结出弧长公式(这里关键是圆心角所对的弧长是多少.进而求出的圆心角所对的弧长.) 弧长的计算公式为 练习:已知圆弧的半径为50厘米.圆心角为60°.求此圆弧的长度. (二) 情境与探究2:扇形的面积. 如图28.3.3.由组成圆心角的两条半径和圆心角所对的弧所围成的图形叫做扇形 问:右图中扇形有几个? 同求弧长的思维一样.要求扇形的面积.应思考圆心角为的扇形面积圆 面积的几分之几?进而求出圆心角的扇形面积. 如果设圆心角是n°的扇形面积为S.圆的半径为r.那么扇形的面积为 . 因此扇形面积的计算公式为 或 练习:1.如果扇形的圆心角是230°.那么这个扇形的面积等于这个扇形所在圆的面积的 ,2.扇形的面积是它所在圆的面积的.这个扇形的圆心角的度数是 °.

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