摘要:(1)证明:如答图,连结BI, ∵I为△ABC的内心,∴∠1=∠2,∠3=∠4, ∵∠5=∠1+∠3,∠2=∠6,∴∠5=∠4+∠6, 又∵∠EBI=∠4+∠6, ∴∠EBI=∠BIE,∴IE=BE. (2)解:∵∠1=∠2,∠2=∠6,∴∠1=∠6. 又∵∠E=∠E,∴△BDE∽△ABE, ∴ ,∴BE2=AE·DE,即IE2=DE·AE, ∵IE=4,AE=8,∴42=8DE,∴DE=2. 更多资料请访问http://www.maths.name

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