摘要：(一)复习引入 1．讲评作业:将作业中学生普遍出现问题之处作一讲评． 2．创设情境.导入新课． 例 同学们.如果你是修建三峡大坝的工程师.现在有这样一个问题请你解决:如图6-33 水库大坝的横断面是梯形.坝顶宽6m.坝高23m.斜坡AB的坡度i=1∶3.斜坡CD的坡度i=1∶2.5.求斜坡AB的坡面角α.坝底宽AD和斜坡AB的长． 同学们因为你称他们为工程师而骄傲.满腔热情.但一见问题又手足失措.因为连题中的术语坡度.坡角等他们都不清楚．这时.教师应根据学生想学的心情.及时点拨． (二)教学互动 通过前面例题的教学.学生已基本了解解实际应用题的方法.会将实际问题抽象为几何问题加以解决．但此题中提到的坡度与坡角的概念对学生来说比较生疏.同时这两个概念在实际生产.生活中又有十分重要的应用.因此本节课关键是使学生理解坡度与坡角的意义． 1． 坡度与坡角 结合图6-34.教师讲述坡度概念.并板书:坡面的铅直高度h和水平宽度的比叫做坡度.一般用i表示.即i＝.常写成i=1:m的形式如i=1:2.5 把坡面与水平面的夹角α叫做坡角． 引导学生结合图形思考.坡度i与坡角α之间具有什么关系? 答:i＝＝tan 这一关系在实际问题中经常用到.教师不妨设置练习.加以巩固． 练习(1)一段坡面的坡角为60°.则坡度i= , .坡角 度． 为了加深对坡度与坡角的理解.培养学生空间想象力.教师还可以提问: (1)坡面铅直高度一定.其坡角.坡度和坡面水平宽度有什么关系?举例说明． (2)坡面水平宽度一定.铅直高度与坡度有何关系.举例说明． 答:(1) 如图.铅直高度AB一定.水平宽度BC增加.α将变小.坡度减小. 因为 tan＝.AB不变.tan随BC增大而减小 相反.水平宽度BC不变.α将随铅直高度增大而增大.tanα 也随之增大.因为tan=不变时.tan随AB的增大而增大 2．讲授新课 引导学生回头分析引题.图中ABCD是梯形.若BE⊥AD.CF⊥AD.梯形就被分割成Rt△ABE.矩形BEFC和Rt△CFD.AD=AE+EF+FD.AE.DF可在△ABE和△CDF中通过坡度求出.EF=BC=6m.从而求出AD． 以上分析最好在学生充分思考后由学生完成.以培养学生逻辑思维能力及良好的学习习惯． 坡度问题计算过程很繁琐.因此教师一定要做好示范.并严格要求学生.选择最简练.准确的方法计算.以培养学生运算能力． 解:作BE⊥AD.CF⊥AD.在Rt△ABE和Rt△CDF中. ∴AE=3BE=3×23=69(m)． FD=2.5CF=2.5×23=57.5(m)． ∴AD=AE+EF+FD=69+6+57.5=132.5(m)． 因为斜坡AB的坡度i＝tan＝≈0.3333. α≈18°26′ 答:斜坡AB的坡角α约为18°26′.坝底宽AD为132.5米.斜坡AB的长约为72.7米． 其实这是旧人教版的一个例题.由于新版里这样的内容和题目并不少.但是对于题目里用的术语新版少提.基于学生的接受情况应插讲这一内容.

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