摘要：1． 填空题 (1)Rt△ABC中.∠C＝900,若AB＝5.AC＝4.则sinB= . (2)Rt△ABC中.∠C＝900.sinA =.cosA= (3) . (4)∠B为锐角.且2cosB - 1=0.则∠B＝ . (5)等腰三角形中.腰长为5.底边长8.则底角的正切值是 . (6)如图.沿倾斜角为30°的山坡植树.要求相邻两棵树的水平距离AC为2cm.那么相邻两棵树的斜坡距离AB约为 m. (7)如图.以直角坐标系的原点O为圆心.以1为半径作圆.若P是该圆上第一象限内的点.且OP与x轴正方向组成的角为α.则点P的坐标是 ． (8)两条宽度为1的纸条.交叉重叠在一起.且它们的夹角为α.则它们重叠部分的面积为 ．
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关于三角函数有如下的公式：
sin（α+β）=sinαcosβ+cosαsinβ①
cos（α+β）=cosαcosβ-sinαsinβ②
tan（α+β）=
(1－tanα·tanβ≠0)……③
利用这些公式可将一些不是特殊角的三角函数转化为特殊角的三角函数来求值，如：
tan105°=tan（45°+60°）=
=
=
=
=－(2＋
)。
根据上面的知识，你可以选择适当的公式解决下面实问题：
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A、
B、
|
|
C、
D、
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如图1，在Rt△ABC中，∠A＝90°，AB＝AC，BC＝4
，另有一等腰梯形DEFG(GF∥DE)的底边DE与BC重合，两腰分别落在AB、AC上，且G、F分别是AB、AC的中点．
【小题1】填空：GF的长度为________，等腰梯形DEFG的面积为________．
【小题2】操作：固定△ABC，将等腰梯形DEFG以每秒1个单位的速度沿BC方向向右运动，直到点D与点C重合时停止．设运动时间为x秒，运动后的等腰梯形为DEF’G’(如图2)探究：在运动过程中，四边形BDG’G能否为菱形？若能，请求出此时x的值；若不能，请说明理由．
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如图1，在Rt△ABC中，∠A＝90°，AB＝AC，BC＝4
，另有一等腰梯形DEFG(GF∥DE)的底边DE与BC重合，两腰分别落在AB、AC上，且G、F分别是AB、AC的中点．
【小题1】填空：GF的长度为________，等腰梯形DEFG的面积为________．
【小题2】操作：固定△ABC，将等腰梯形DEFG以每秒1个单位的速度沿BC方向向右运动，直到点D与点C重合时停止．设运动时间为x秒，运动后的等腰梯形为DEF’G’(如图2)探究：在运动过程中，四边形BDG’G能否为菱形？若能，请求出此时x的值；若不能，请说明理由．
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，另有一等腰梯形DEFG(GF∥DE)的底边DE与BC重合，两腰分别落在AB、AC上，且G、F分别是AB、AC的中点．【小题1】填空：GF的长度为________，等腰梯形DEFG的面积为________．
【小题2】操作：固定△ABC，将等腰梯形DEFG以每秒1个单位的速度沿BC方向向右运动，直到点D与点C重合时停止．设运动时间为x秒，运动后的等腰梯形为DEF’G’(如图2)探究：在运动过程中，四边形BDG’G能否为菱形？若能，请求出此时x的值；若不能，请说明理由．
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下列说法错误的是（ ）
| A、Rt△ABC中AB=3，BC=4，则AC=5 | B、极差仅能反映数据的变化范围 | C、经过点A（2，3）的双曲线一定经过点B（-3，-2） | D、连接菱形各边中点所得的四边形是矩形 |