Question

（2012•杨浦区二模）下列命题中，正确的是（　　）

• A．Rt△ABC中，CD是AB上中线，则CD=

  1

  2

  AB
• B．点P是∠AOB的平分线上一点，点M、N分别在OA、OB上，则PM=PN
• C．Rt△ABC中，若∠B=30°，则AC=

  1

  2

  AB
• D．一边上的中线等于这边的一半的三角形是直角三角形

Answer 1

分析：根据直角三角形的性质、角平分线的性质、含30°角的直角三角形的性质、直角三角形的判定即可作出判断．

解答：解：A、只有当∠C=90°时，如果CD是AB上的中线，才有CD=

1

2

AB．故命题错误；
B、点P是∠AOB的平分线上一点，如果PM⊥OA于M，PN⊥OB于N，则PM=PN．故命题错误；
C、只有当∠C=90°时，若∠B=30°，才有AC=

1

2

AB．故命题错误；
D、正确．
故选D．

点评：本题主要考查命题的真假判断，正确的命题叫真命题，错误的命题叫做假命题．判断命题真假的关键是要熟悉课本中的定理．