摘要：1．如图.按如下方法作图:任取一点O.连接OA.OB.OC.并取它们的中点D.E.F.连接DE.EF.DF.得到△DEF.则下列说法正确有( )． ①△ABC与△DEF是位似图形,②△ABC与△DEF是相似图形,③△ABC与△DEF周长的比为2∶1,④△ABC与△DEF面积的比为4∶1． A．1 B．2 C．3 D．4 [考点分析]考查位似与相似的性质 [名师点评] 位似图形具有相似图形的一切性质.相似图形的周长比等于相似比.面积比等于相似比的平方． [正确答案]D

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如图，按如下方法将△ABC的三边缩小为原来的

．任取一点O，连结OA、OB、OC；
并取它们的中点D、E、F，得△EDF，下列说法：
①△ABC与△DEF是位似图形；
②△ABC与△DEF是相似图形；
③△ABC与△DEF的周长之比为2：1；
④△ABC与△DEF的面积比为4：1．
其中正确的有

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如图，按如下方法，将△ABC的三边缩小到原来的

，任取一点O，连AO、BO、CO，并取它们的中点D、E、F得△DEF，则下列说法正确的是（　　）
①△ABC与△DEF是相似图形；
②△ABC与△DEF的周长比为1：2；
③△ABC与△DEF的面积比为4：1．

D．①、②、③

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如图，按如下方法，将△ABC的三边缩小到原来的 $数学公式$ ，任取一点O，连AO、BO、CO，并取它们的中点D、E、F得△DEF，则下列说法正确的是
①△ABC与△DEF是相似图形；
②△ABC与△DEF的周长比为1：2；
③△ABC与△DEF的面积比为4：1．

A.
①、②
B.
②、③
C.
①、③
D.
①、②、③

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如图，按如下方法将△ABC的三边缩小为原来的 $数学公式$ ．任取一点O，连结OA、OB、OC；
并取它们的中点D、E、F，得△EDF，下列说法：
①△ABC与△DEF是位似图形；
②△ABC与△DEF是相似图形；
③△ABC与△DEF的周长之比为2：1；
④△ABC与△DEF的面积比为4：1．
其中正确的有________．

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24、阅读下列材料，然后回答文后问题．
如图，在n边形内任取一点O，并把O与各顶点连接起来，共构成n个三角形，这n个三角形的内角和为n•180°，再减去以点O为顶点的一个周角，就可以得到n边形的内角和为（n-2）•180°．
回答：
（1）这种方法是将

问题转化为

问题来解决的，这种转化是

思想的体现，也正是解决

问题的基本思想；
（2）若在n边形的一边上或外部任取一点O，并把O与各顶点连接起来，那么如何说明n边形的内角和为（n-2）•180°．

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